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    匹配濾波器的頻率響應與輸入信號頻譜的復雜性成正比。所以匹配濾波器頻率響應的表達式在數學上可以寫成

    H(f)=GaS*(f)e^-j2πft1

    在哪里，

    “Ga”是濾波器的最大增益。

    S(f)=輸入信號的傅立葉變換

    S*(f)=S(f)的復共軛

    't1'是觀察到的信號最大的瞬間時間。

    通常，'Ga'的值被認為是'1'，所以方程將變為

    H(f)=S*(f)e^-j2πft1

    匹配的濾波器頻率響應方程將具有S?(f)的幅度和e^-j2πft1的相位角，它們始終隨頻率變化。